转动惯量是体现物体转动惯性的量。而对于不规则物体的转动惯量,无法直观地得出,需要通过盘算才气得出。
对于不规则物体而言,可以通过先把物体支解成若干个小的体积元,体会每个体积元的转动惯量之后,再将它们加在一起即可获得整个物体的转动惯量,即:
I=Σmr^2
式中,I示意不规则物体的转动惯量,Σ示意对于体积元的求和,m示意体积元的质量,r示意体积元离转轴线的距离。
在盘算历程中,需要首先定好转动的轴线,然后凭证体积元距轴线的距离r的巨细,划分对每个体积元的转动惯量求和。常见的情形是,转动的轴线是通过物体质心的,此时通过平移不影响转动惯量的特征,使得每个体积元到轴线的距离可以示意为√(x^2 y^2 z^2),从而获得:
I=Σ[(x^2 y^2 z^2)m]
其中,x,y,z为各体积元在坐标轴上的坐标。