在概率论与统计学中，泊松漫衍被普遍应用。它通常被用来形貌在一个牢靠时间段内事宜发生的次数，其中每次事宜是相互独立的、随机且平均发生率牢靠。泊松漫衍最常见的应用是在自然科学、工程和社会科学领域，如电话交流系统、路桥通行量等。
泊松漫衍的数学表达式为：P(X=k) = λ^k * e^-λ / k!，其中，X示意随机事宜发生的次数，k为某个确定的非负整数，λ示意单元时间内事宜发生的平均次数。这个式子看起来有些吓人，然则只要掌握其中的意义，就可以利便的应用它来解决现实问题。
泊松漫衍也有其特殊的性子。例如，当λ值相等时，两个独立的泊松漫衍的和仍然是一个泊松漫衍，即满足泊松漫衍的性子。
在一些现实问题中，我们可以用泊松漫衍来近似形貌征象的漫衍。好比，在一个工厂的生产线中，每10分钟平均发生3个故障，那么10分钟内恰恰发生了k个故障的概率就可以用泊松漫衍盘算。又好比，在一个都市中每小时平均泛起10起犯罪案件，那么在接下来的一个小时中不会发生犯罪的概率就可以用泊松漫衍盘算。