在学习正整数的时候，我们常常会遇到两个概念：素数和合数。那么什么是合数呢？
定义：除了1和它本身以外，有其他正因数的正整数称为合数。
所以，像2、3、5、7、11、13这样的数被称为素数，而像4、6、8、9、10、12这样的数则被称为合数。
合数有许多性质，主要有：
- 1、合数有无限个。证明：假设有限个合数，令它们的积为N，则N 1不是合数，也不是素数，因为N 1不是合数，则N 1是素数，但是N 1>x1,x2...,xk,则N 1应该是x1,x2...,xk 1的倍数，与N 1是素数相矛盾。
- 2、合数的因子必定是由素数组成的。
- 3、任何一个大于1的自然数都可以唯一地分解为若干个素数的积。
- 4、如果a，b是两个互质的正整数，则ab的因数个数等于a和b的因数个数的乘积。
合数是由两个及以上的素数相乘得到的，而每一个合数都可以被唯一分解成若干个素数的乘积。