一元二次函数的解析式为y=ax^2 bx c。
通常情况下，二次函数的图像呈现出一条开口朝上或者朝下的抛物线，上下平移对称轴唯一。它在现实当中应用广泛，如先进的科学领域，如物理和化学等，以及在经济，金融学和社会科学领域中的许多问题。
具体来说，一元二次函数的应用包括弹道物体的轨迹分析，金融分析中的财务分析走势图，工程应用中的门限值和斜边计算等等。
对于初学者而言，掌握一元二次函数的性质和运用方法十分重要。想要学好一元二次函数的同学需要注意以下几个方面：
- 首先，要掌握基本的一元二次函数形式，以及通过标准格式，对应常用的图像。
- 其次，还应该学会如何通过更改系数来改变抛物线的位置。
- 最后，需要掌握解一元二次方程的方法及其应用。
接下来，使用一元二次函数的基本形式和变量，可以更好地理解这个有趣的数学学科，并开始实践应用。